已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],求其单调性

f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],复合函数需要分步骤讨论，以2为底的对数函数本身是增函数，令g(x)=[(1+x)/(1-x)],g(x)=-1-[2/(x-1)],(x-1)增函数，2／（x-1）减函数，所以g(x)=-1-[2/(x-1)]是增函数,所以f(x)=log2[(1+x)/(1-x)]增函数 其中 x不等于1

f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],
(1+x)/(1-x)>0
-1<x<1
1+x在(-1,1)单调递增
1-x在（-1，1）单调递减
2>1
所以f(x)在(-1,1)单调递增